21 - Correlazione Punto-Biseriale

Ammettiamo che, in un compito, si valuti con un voto 0 ogni singola rispposta scorretta e con 1 ogni singola risposta corretta.

Se indichiamo con:

• SD la deviazione standard dei voti complessivi della prova
• p la porzione di studenti che hanno risposto correttamente al quesito
• q la porzione di studenti che hanno risposto in maniera scorretta al quesito
• M_p la media dei voti degli studenti che hanno risposto correttamente alla domanda
• M_q la media dei voti degli studenti che hanno risposto in maniera scorretta alla domanda

L'indice di correlazione punto-biseriale, che valuta la bontà del quesito, si valuta con la formula:

(Cfr ELEMENTI PER LA VALUTAZIONE DI PROVE STRUTTURATE, Roberto Ricci INDUZIONI - Demografia, probabilità, statistica - 32/2006 - Istituti Editroiali e poligrafici internazionali - Pisa/Roma; ISSN 1120-690X, ISSN ELETTRONICO 1724-0476)

Adattiamo ora l'indice al caso in cui la valutazione di ogni singolo quesito sia invece un numero compreso tra 0 e MAXVAL

Se abbiamo NRISP risposte al quesito in totale, indichiamo con I la valtazione dell'item e con V la valutazione dell'intera prova per il singolo studente, possiamo assumere che i nostri coefficienti diventino:

• p = (Σ I)/NRISP
• q = (Σ (MAXVAL - I))/NRISP
• M_p (Σ (I * V))/NRISP/MAXVAL
• M_q (Σ ((MAXVAL - I) * V))/NRISP/MAXVAL

Possiamo ora passare ad implemetare la formula nel nostro foglio.